Mamá Teresa comprende que su hijo sólo llegará a ser ingeniero si reside en Madrid. Pero ella soporta muy mal las ausencias, forzosamente largas, de Isidoro. Cabe una solución: trasladarse todos a la capital que, por otro lado, es la ciudad natal de Teresa. Viviendo la familia en Madrid, también Paco estará más cerca de casa cuando ingrese en la Academia militar de Toledo. Y a Madrid se fueron.

También deja Logroño, por las mismas fechas, Josemaría Escrivá, para continuar sus estudios sacerdotales en la Universidad Pontificia de Zaragoza.El nuevo hogar de los Zorzano está en el número 21, piso cuarto, de la calle de los Reyes: a mano derecha según se sale de la Plaza de España, muy cerca de la Universidad y del Ministerio de Gracia y Justicia. También quedan próximos el Palacio de Liria y el Cuartel de la Montaña (en la «montaña» del Príncipe Pío, que otea sobre la estación del Norte).

Dispuesto a no fallar nuevamente, Isidoro ha cambiado de academia. Acude a la de Soto (en la calle de la Bolsa, nº 14), donde se preparan el 85% de quienes ingresan en la Escuela. Allí conoce a buena parte de sus futuros condiscípulos de carrera, como Manuel Avello Ugalde y Manuel Puyuelo.

Los Zorzano cultivan sus relaciones sociales. Las «visitas» son una institución en estos años. Mucho tiempo después, un futuro compañero de trabajo —Anselmo Alonso— recordará esta costumbre del visiteo: «Conocí a Isidoro a fines del año 1918 o principios de 1919» —se equivoca en dos años— «por ser visita de casa de mis entonces futuros padres políticos, la madre Dña. Teresa Ledesma, viuda de Zorzano y sus hijos, todos ellos personas muy honorables y religiosas». Anselmo trabaja en los Ferrocarriles Andaluces (Málaga), pero viaja a menudo a Madrid. A quien más trata de los Zorzano es a Salus, «por ser muy amiga de mi novia de aquellos tiempos y después mi esposa, solía acompañarnos en nuestros paseos». En algunas ocasiones «venía también con nosotros su hermano Isidoro».

En España se agudiza el clima de violencia, con desórdenes sociales, huelgas continuas, agresiones y actos de terrorismo. Alfonso XIII señalará que este año de 1921 es el más triste de su reinado. En julio los hombres del moro Abd-el-Krim dan muerte a nueve mil soldados españoles en Annual (cerca de Melilla). El país se acongoja con el desastre.

Entre tanto, Isidoro anda muy centrado en sus estudios: sólo le faltan los exámenes de «Geometría y Trigonometría» y de «Física y Geología». El 19 de mayo aprueba el primero; y el viernes 27, el de Física y Geología. Ha logrado ingresar en la carrera de Ingenieros: es uno de los 17, sobre 300 candidatos, que lo consiguen en esta convocatoria.

Descansa unos días en La Rioja y se llega por la academia de Logroño: «¿Ve usted cómo ha ingresado?», dice sin arrogancia. El director comentará: «Cuando Isidoro se propone algo...».

Para Zorzano son éstos unos meses de distensión. La novedad de afeitarse a diario le proporciona la satisfacción de sentirse mayor. Isidoro conservará siempre la piel fina. Pero su barba crece con vigor, y le causará serios problemas a la hora del rasurado. Al afeitarse deja crecer sus patillas, conforme a la moda del momento. Una fotografía fechada el 27 de septiembre —recién cumplidos los 19 años— lo muestra con Salus y la novia de Anselmo Alonso (que tira la instantánea). Aparecen los tres cómodamente sentados, en sendos sillones-canasta de mimbre, y tomando cerveza en el paseo de coches del parque del Retiro. Las damas van de oscuro, con amplios sombreros de los que penden vaporosos velos. Isidoro, con el pelo bastante más largo de lo que acostumbrará, viste —pese a ser casi verano— un traje con chaleco, pañuelo blanco en el bolsillo superior de la americana y llamativos calcetines de fantasía.

Unos días antes había formalizado su matrícula en la Escuela Central de Ingenieros Industriales, como alumno de primer año.